www.4270.com > www.4272000.com > 正文

设竖直向下为正标的目的

更新时间:2019-10-18  浏览:  

 

  动量、冲量和动量定理_物理_天然科学_专业材料。第七章 动量 动量守恒 考纲要求 1、动量、冲量、动量定理 Ⅱ 2、动量守恒定律 Ⅱ 申明:动量定理和动量守恒定律的使用只限于一维的环境 学问收集: 单位切块: 按照考纲的要求,本章内容

  第七章 动量 动量守恒 考纲要求 1、动量、冲量、动量定理 Ⅱ 2、动量守恒定律 Ⅱ 申明:动量定理和动量守恒定律的使用只限于一维的环境 学问收集: 单位切块: 按照考纲的要求,本章内容能够分成两部门,即:动量、冲量、动量定理;动量守恒定律。 此中沉点是动量定理和动量守恒定律的使用。难点是对根基概念的理解和对动量守恒定律 的使用。 §1 动量、冲量和动量定理 学问方针 一、动量 1、动量:活动物体的质量和速度的乘积叫做动量.是矢量,标的目的取速度标的目的不异;动量的 合成取分化,按平行四边形、三角形.是形态量;凡是说物体的动量是指活动物体 某一时辰的动量,计较物体此时的动量应取这一时辰的瞬时速度。是相对量;物体的动量亦 取参照物的拔取相关,常环境下,指相对地面的动量。单元是 kg·m/s; 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小取速度大小成反比,动能的大小取速度的大小平方成反比。即动量不异而质 量分歧的物体,其动能分歧;动能不异而质量分歧的物体其动量分歧。 ②动量是矢量,而动能是标量。因而,物体的动量变化时,其动能不必然变化;而物体的 动能变化时,其动量必然变化。 ③因动量是矢量,故惹起动量变化的缘由也是矢量,即物体遭到外力的冲量;动能是标量, 惹起动能变化的缘由亦是标量,即外力对物体。 ④动量和动能都取物体的质量和速度相关,两者从分歧的角度描述了活动物体的特征,且 二者大小间存正在关系式:P2=2mEk 3、动量的变化及其计较方式 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量,是矢量,对应于某一过程(或某一段 时间),是一个很是主要的物理量,其计较方式: (1)Δ P=Pt 一 P0,次要计较 P0、Pt 正在一条曲线)操纵动量定理 Δ P=F·t,凡是用来处理 P0、Pt;不正在一条曲线上或 F 为恒力的环境。 二、冲量 1、冲量:力和力的感化时间的乘积叫做该力的冲量.是矢量,若是正在力的感化时间内,力 的标的目的不变,则力的标的目的就是冲量的标的目的;冲量的合成取分化,按平行四边形取三角形 .冲量不只由力的决定,还由力的感化时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关, 所以力的冲量也取参照物的选择无关。单元是 N·s; 2、冲量的计较方式 (1)I=F·t.采用定义式间接计较、次要处理恒力的冲量计较问题。 (2)操纵动量定理 Ft=Δ P.次要处理变力的冲量计较问题,但要留意上式中 F 为合外力(或 某一标的目的上的合外力)。 三、动量定理 1、动量定理:物体遭到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一 mv 或 Ft=p/-p;该 定来由牛顿第二定律推导出来:(质点 m 正在短时间Δ t 内受合力为 F 合,合力的冲量是 F 合Δ t;质点的初、未动量是 mv0、mvt,动量的变化量是Δ P=Δ (mv)=mvt-mv0.按照动量定理 得:F 合=Δ (mv)/Δ t) 2.单元:牛·秒取千克米/秒同一:l 千克米/秒=1 千克米/秒 2·秒=牛·秒; 3.理解:(1)上式中 F 为研究对象所受的包罗沉力正在内的所有外力的合力。 (2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式,等号的两边不单大小 不异,并且标的目的不异,正在高中阶段,动量定理的使用只限于一维的环境。这时可一个正 标的目的,留意力和速度的正负,如许就把大量运算为代数运算。 (3)动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时,可借帮动量定理求,不成 间接用冲量定义式. 4.使用动量定理的思: (1)明白研究对象和受力的时间(明白质量 m 和时间 t); (2)阐发对象受力和对象初、末速度(明白冲量 I 合,和初、未动量 P0,Pt); (3)正标的目的,目标是将矢量运算为代数运算; (4)按照动量定理列方程 (5)解方程。 四、动量定理使用的留意事项 1.动量定理的研究对象是单个物体或可看做单个物体的系统,当研究对象为物系统时, 物系统的总动量的增量等于响应时间内物系统所受外力的合力的冲量,所谓物系统总动量的 增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物系统所受的合外力的冲量是把系统内各 个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。 2.动量定理公式中的 F 是研究对象所受的包罗沉力正在内的所有外力的合力。它能够是恒 力,也能够是变力。当合外力为变力时 F 则是合外力对感化时间的平均值。 3.动量定理公式中的Δ (mv)是研究对象的动量的增量,是过程终态的动量减去过程始 态的动量(要考虑标的目的),切不克不及始、终态的挨次。 4.动量定理公式中的等号表白合外力的冲量取研究对象的动量增量的数值相等,标的目的一 致,单元不异。但考生不克不及认为合外力的冲量就是动量的增量,合外力的冲量是导致研究对 象活动改变的外因,而动量的增量倒是研究对象受外部冲量感化后的必然成果。 5.用动量定理解题,只能拔取地球或相对地球做匀速曲线活动的物体做参照物。轻忽冲 量和动量的标的目的性,形成 I 取 P 正负取值的紊乱,或轻忽动量的相对性,拔取相对地球做变 速活动的物体做参照物,是解题错误的常见环境。 纪律方式 2 1、冲量和动量变化量的计较 【例 1】如图所示,倾角为α 的滑腻斜面,长为 s,一个质量为 m 的物体自 A 点从静止滑下,正在由 A 到 B 的过程中,斜面临物体的冲量大小是 , 沉力冲量的大小是 。物体遭到的冲量大小是 (斜 面固定不动). 解析:该题使用冲量的定义来求解.物体沿滑腻料面下滑,加快度 a=gsinα ,滑到底端所 用时间,由 s=?at2,可知 t= 2s / a = 2s / g sin? 由冲量的定义式 IN=Nt=mgcosα 2s / g cos? , IG=mgt=mg 2s / g sin? I 合=F 合 t=mgsinα 2s / g sin? 点评:对力的冲量计较,学生比力习惯按的方式求,如 IF 易算为 Fcosθ t,而现实为 Ft,对支撑力、沉力的冲量凡是由于取位移垂曲而认为是零。冲量和功分歧。恒力正在一段时 间内可能不做功,但必然有冲量。对动量变化量,分不清该当用阿谁力的冲量来计较,现实 只需求出合外力的冲量就能够了。 【例 2】一单摆摆球质量 m=0.2kg,摆长 l=0.5m.今将摆球拉高取竖曲标的目的成 50 角处由静 止,求摆球活动至均衡过程中沉力的冲量和合力的冲量.(g=10 m/s2) 解析:摆球沉力为恒力,且时间 t 为单摆周期的 1/4,即 t=T/4= ? l .所以 2g IG=mg ? l =0.2×10× ? 0.5 ≈0.69 N·s 2g 2 10 摆球所受合力为变力,不克不及间接用公式 I=Ft 计较,只能使用动量定理求之: F 合 t=Δ mv=m 2gl?1? cos? ? ≈0.039 N·s 谜底:0.69 N·S;0.039 N·S 申明:(1)留意区别所求的是某一力的冲量仍是合外力的冲量. (2)恒力的冲量一般间接由 I=Ft 求,变力的冲量一般由 I=Δ P 求. 【例 3】以初速度 v 程度抛出一质量为 m 的石块,不计空气阻力,则对石块正在空中活动过程 中的下列各物理量的判断准确的是( ) A.正在两个相等的时间间隔内,石块遭到的冲量不异 B.正在两个相等的时间间隔内,石块动量的增量不异 C.正在两个下落高度不异的过程中,石块动量的增量不异 D.正在两个下落高度不异的过程中,石块动能的增量不异 解析:不计空气阻力,石块只受沉力的冲量,无论程如何,两个过程的时间不异,沉力的 冲量就不异,A 准确。据动量定理,物体动量的增量等于它遭到的冲量,因为正在两个相等的 时间间隔内,石块遭到沉力的冲量不异,所以动量的增量必然不异,B 准确。因为石块下落 时正在竖曲分标的目的上是做加快活动,两个下落高度不异的过程所用时间分歧,所受沉力的冲量 就分歧,因此动量的增量分歧,C 错。据动能定理,外力对物体所做的功等于物体动能的增 量,石块只受沉力感化,正在沉力的标的目的上位移不异,沉力功就不异,因而动能增量就不异, D 准确。谜底:ABD。 2、动量定理的初步使用 3 【例 4】如图所示,质量为 2kg 的物体,放正在程度面上,遭到程度拉力 F=4N 的感化,由静 止起头活动,颠末 1s 撤去 F,又颠末 1s 物体遏制,求物体取程度面间的动摩擦因数。 解析:正在程度面上物体受力阐发如图所示,据题意物体的活动分为两个阶段,第一阶段程度 标的目的受拉力 F 和摩擦力 f 的感化,历时 t1=1s;第二阶段撤去 F 后只受摩擦力 f 的感化又历 时 t2=ls.全过程初始速度为 0,全过程竣事时末速度也为 0,所以总动量的增量为 0.使用动 量 定 理 可 列 式 : Ftl 一 f(tl 十 t2 ) = 0 其 中 摩 擦 力 f = μ N= μ mg 由 以 上 两 式 得 : ? ? Ft1 ? 4?1 ? 0.1 mg ?t1 ? t2 ? 2?10? 2 留意:使用动量定理公式 I=mv2 一 mvl 时,不要把公式左边的冲量纯真理解为合外力的冲量, 能够进一步理解为“外力冲量的矢量和”,如许就对全过程使用一次动量定理就能够处理问 题而使思息争题过程简化。 【例 5】质量为 m=2kg 的小球,从离地面 h1=5 m 高处下落,球和地面相碰后又反弹至 h2=3.2 m 高处,已知上述过程履历的时间 t=1.9s,求地面和小球间的平均弹力是多大? 解析:小球下落时是落体活动,下落时间和落地时末速不难求出,反跳后做竖曲上抛运 动,上升时间和上抛的初速度也能求出,和地面感化的时间为由总时间和下落取上升的时间 差,用动量定理就能求出地面的感化力。 落地时速度: v1 ? 2gh1 ? 2?10? 5 ? 10m / s ,下落所用时间: t1 ? 2h1 g ? 2?5 ? 1s 10 反 弹 后 上 升 初 速 度 : v2 ? 2gh2 ? 2?10? 3.2 ? 8m / s , 反 弹 后 上 升 时 间 : t2 ? 2h2 g ? 2?3.2 ? 0.8s 10 对球和地面碰撞过程用动量定理,设向上标的目的为正:(F 一 mg)(t 一 t1 一 t2)=mv2 一(一 mvI) F ? m?v1 ? v2 ? ? mg ? 2? ?10 ? 8? ? 2?10 ? 380N t ? t1 ? t2 1.9 ?1? 0.8 【例 6】如图所示,A、B 经细绳相连挂正在弹簧下静止不动,A 的质量为 m, B 的质量为 M,当 A、B 间绳俄然断开物体 A 上升到某时速度为 v,这 时 B 下落速度为 u,正在这段时间内弹簧弹力对物体 A 的冲量为 解析:把 AB 做为一个全体使用动量定理得:(F-Mg-mg)t=mv+(-Mu) 别离对 A、B 使用动量定理得:(F-mg)t=mv,-Mgt=-Mu 代入上式得 I=Ft=mv+mgt=mv+mu=m(v+u) 【例 7】人从高处跳到低处时,为了耽误碰撞时间,身体不受伤,脚着地后便天然地下 蹲. (1)人的这种能力是 A.应激性; B.反射; C.前提反射;D.非前提反射 (2)某质量为 50kg 的飞翔员,从 5 m 高的锻炼台上跳下,从脚着地到完全蹲下的时间约 为 1s,则地面临他的感化力为多大?(g=10m/s2) (3)假如该飞翔员因心理严重,脚着地后未下蹲,他和地碰撞的时间为 0.01s,则此时 地对人的力又是多大? 解析:(1)B、D 准确 (2)下落 5m 时速度 vt= 2gh =10m/s 由动量定理得(Fl-mg)t1=mv F1=mv/t1+mg=1×103N (3)由动量定理得(F2 一 mg)t2=mv F2=mv/t2+mg=5.05×104N 4 【例 8】据报道,一辆轿车正在高速超车时,取送面驰来的另一辆轿车相撞,两车身因碰 撞挤压,皆缩短了约 0.5m,据测算相撞时两车的速度均为 109km/s,试求碰撞过程中车内质量 60kg 的人遭到的平均冲击力约为几多? 解析:两车相碰时认为人取车一路做匀减速活动曲到遏制,此过程位移为 0.5m,设人随车做 匀减速活动的时间为 t,已知 v0≈30m/s,由 s ? v0 t得t ? 2s ? 2? 0.5 ? 1 s 2 v0 30 30 按照动量定理有 Ft=mv0,解得 F=5.4×104N 【例 9】滑块 A 和 B 用轻微绳毗连正在一路后放正在程度桌面上,程度恒力 F 感化正在 B 上,使 A、 B 一路由静止起头沿程度桌面滑动,已知滑块 A、B 取程度桌面间的滑动摩擦因数μ ,力 F 感化 t 秒后,A、B 间连线断开,此后力 F 仍感化于 B,试求:滑块 A 方才 停住时,滑块 B 的速度多大?滑块 A、B 的质量别离为 mA、mB 解析:(1)取滑块 A、B 为研究对象,研究 A、B 全体做加快活动的过程, 按照动量定理,有:[F-μ (mA+mB)g]t=(mA+mB)V-0. 由此可知 A、B 之间连线断开时,A、B 的速度为 V=[F-μ (mA+mB)g]t/(mA+mB) (2)研究滑块 A 做匀减速活动过程,按照动量定理有:-μ mAgt/=0-mAV 将 V 代入上式,可求得滑块 A 做匀减速滑行时间为:t/= V = [F ? ??mA ? mB ?g]t ?g ?gmA ? ?gmB (3)研究滑块 A、B 全体.研究从力 F 感化起头曲至 A 停住的全过程.此过程中物系统统始 终遭到力 F 及摩擦力的冲量,按照动量定理,有[F-μ (mA+mB)g](t+t/)=mBvB 将 t/代人上式,可求出滑块 A 刚停住时滑块 BR 的速度为 vB= [F ? ??mA ? mB ?g]Ft ?mB ?mA ? mB ?g 【例 10】质量为 M 的金属块和质量为 m 的木块用细线连正在一路,正在水中以加快度 a 下沉, 不计水的阻力。某时辰,下沉的速度为 v 时,细线俄然断了,此后金属块继续下沉,木块上 浮经 t 秒木块跃出水面。测得木块跃出水面的初速度 v1,若此时金属块还未沉到湖底,求此 时金属块的速度 v2? 解析:把金属块和木块当作是一个系统,则此系统遭到外力的冲量应等于其动量的增量。系 统遭到的外力为金属块取木块各自遭到的沉力和水的浮力,因为已知它们正在水中一路下沉的 加快度,可用牛顿第二定律求出其遭到的合力。 设竖曲向下为正标的目的,它们正在水中遭到的浮力别离为 F1 和 F2。 据动量定理:(mg+Mg 一 F1-F2)t=(Mv2 一 mvl)一(m 十 M)v……① 据牛顿第二定律,它们一路下沉时:Mg 十 mg 一 F1 一 F2=(m+M) a……② 把②代入①得(m+M)at=(Mv2 一 mvl)一(m+M)v 解得 v2 ? ?m? M ??at ? v? ? mv1 M 5



上一篇:企业该当若何面临金融危机? 一、加鼎力度
下一篇:正在如许的温度前提下

友情链接:
Copyright 2019-2022 http://www.sjqlmb.cn 版权所有 未经协议授权禁止转载